题目

p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（08年潍坊市三模）（12分）如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中点． 　　（1）求证：BM⊥AC；　　（2）求二面角的正切值；　　（3）求三棱锥的体积． 答案：p{font-size:10.5pt;text-align:left;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;text-align:left;}解析：（1）证明：∵　是菱形，∠＝60°△是正三角形　　又∵　　　　　（2）　∴　∠BEM为所求二面角的平面角　　△中，60°，Rt△中，60°　　∴　，　∴　所求二面角的正切值是2；　　（3）．

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