题目

已知代数式，-2x2+4x-18 （1） 用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数。 （2） 当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？ 答案： 解：∵-2x2+4x-18=-2（x2-2x+9）=-2（x2-2x+1+8）=-2（x-1）2-16，-2（x-1）2≤0，∴-2（x-1）2-16＜0，∴-2x2+4x-18无论x取何值，代数式的值总是负数 解：∵-2x2+4x-18=-2（x-1）2-16，∴当x=1时，代数式有最大值，最大值是-16

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