题目

如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M．（1）填空：AC=　　，AB=　　．（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；（3）判断△CAB和△DEF是否相似？并说明理由．答案：解：（1）如图，由勾股定理，得 AC==2． AB==2 故答案是：2，2；（2）如图所示，BC==2．又由（1）知，AC=2，AB=2， ∴AC2+BC2=AB2=40， ∴∠ACB=90°． tan∠1==．综上所述，∠ACB的值是90°和tan∠1的值是；（3）△CAB和△DEF相似．理由如下：如图，DE=DF==，EF==．则===2，所以△CAB∽△DEF．

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