题目

滑雪机是利用电机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目的，并且，通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行。已知坡道长 ， 倾角。在某次训练中，雪毯静止未开启，一质量（含装备）的滑雪者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑，重力加速度 ， ， 。不计空气阻力。求： （1） 滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数； （2） 现将坡道角度调整为 ， 其他条件不变，求滑雪者在没有做任何助力的情况下，从坡道顶端由静止滑到坡道底端时的速度大小； （3） 开启雪毯，使雪毯始终以速度向上运动，保持坡道角度 ， 让滑雪者继续从坡道顶端静止滑下，同时双手用滑雪杖向后撑雪毯，设每根滑雪杖使人获得沿着雪毯向下的力，求滑雪者滑下瞬间获得的加速度。 答案： 解：设滑雪者受到雪毯的支持力为N，摩擦力为f，在沿斜面方向，由平衡条件得mgsinθ−f=0在垂直于斜面方向上N=mgcosθ滑雪者受到的摩擦力大小为f=μN得μ=0.75 解：坡道角度调整为53°后，设滑雪者受到雪毯的支持力为N，摩擦力为f′，由牛顿第二定律可得mgsinθ−f=ma滑雪者受到的摩擦力大小为f=μmgcosθ解得a=3.5m/s2由匀变速直线运动规律得v2=2aL解得v=7m/s即滑雪者从坡道顶端由静止滑到坡道底端时的速度大小v=7m/s 解：雪毯动和不动，滑动摩擦力不变，由牛顿第二定律可得mgsinθ'+2F−μmgcosθ'=ma解得a=5.5m/s2

查看本题答案和解析