题目

如图所示，粗糙水平地面上有一长木板A，其长度为 ，质量为 ，与地面间的动摩擦因数为 ，在其左端有一个物块 ，质量为 ，物块 与长木板A之间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 ，用一水平向右的恒力作用在物块 上。求： （1） 当 为 时，A、 之间的摩擦力的大小； （2） 当 为 时，物块 运动到木板A右端所需的时间 。 答案： 当A、 B 恰好发生相对滑动时，A的最大加速度为μ2mBg - μ1(mA + mB)g = mAamax 解得amax = 1.0m/s2 此时对应的 F 为临界值，对 B 受力分析可得F临界 - μ2mBg = mBamax 解得F临界 = 15N 则当 F 大于 15N 时，两者发生相对滑动，小于等于 15N ，两者相对静止，两者之间的摩擦力为静摩擦力。当 F=12N ，整体受力分析F - μ1(mA + mB)g = (mA + mB)a共 解得a共 = 0.4m/s2 对 B 受力分析F - fAB = mBa共 解得fAB = 10.8N 当 F=20N ，两者发生相对滑动，A、 B 之间为滑动摩擦力f1 = μ2mBg 代入数据，解得f1 = 12N 此时A的加速度为aA = amax = 1.0m/s2 B 的加速度为 aB=F−μ2mBgmB 代入数据，解得aB = 83 m/s2 设 B 运动到木板A右端的时间为 t ，根据位移关系L = xB - xA A 的位移xA = 12 aAt2 B 的位移xB = 12 aBt2 联立解得t = 1.2s

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