题目

如图所示，一支架放在足够大的水平地面上，长度 的轻绳的一端固定在水平转轴O上，转轴O到水平地面的高度 ，另一端固定一小球（视为质点），小球和支架的质量均为 ，小球在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点时，支架恰好对地面无压力，不计空气阻力，整个过程中支架没有运动，取重力加速度大小 。 （1） 求小球在最高点时的速度大小； （2） 当小球运动到最高点时轻绳恰好断裂，求小球在水平地面上的落点到O点的水平距离。 答案： 解：小球在最高点时有 F+mg=mv02L 支架恰好对地面无压力，则有 F=mg 解得 v0=2m/s 解：轻绳断裂后，小球做平抛运动，则有 h+L=12gt2 x=v0t 解得 x=1.2m

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