题目

某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计) （1） 如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张. （2） 现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个? （3） 把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒? 答案： 【1】7【2】3 解：设加工的竖式容器有 x 个，横式容器有 y 个. {4x+3y=2017x+2y=1178 ， 解得 {x=100y=539 . ∴加工的竖式容器有100个，横式容器有539个 解：设做长方形铁片的铁板为 m 块，做正方形铁片为铁板为 n 块. {m+n=353m=2×4n ，解得 {m=25511n=9611 ， ∵在这35块铁板中，25块做长方形铁片可做 25×3=75 张，9块做正方形铁片可做 9×4=36 张，剩下1块可裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片，∴共做长方形铁片 75+1=76 张，正方形铁片 36+2=38 张，∴可做铁盒 76÷4=19 个.最多可做19个

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