题目

过点(，0)曲线y=x3的切线的方程是    (    )A.y=0                                B.3x-y-2=0C.y=0和3x-y-2=0                      D.x=0和3x-y-2=0 答案：答案：C  【解析】本题考查导数的几何意义及利用导数求曲线的切线方程等知识.由题意,点(,0)不在曲线y=x3上,设曲线上的切点为(x0,x03),则过此点的切线的斜率k=y′|=3x2|=3x02.又切线过点(,0),由斜率公式,有k==3x02,解之可得x0=0或x0=1.所以当切点为(0,0)时,斜率为0,当切点为(1,1)时,斜率为3,由点斜式列出方程并化简可得所求切线方程为y=0或3x-y-2=0.

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