题目

如图,某校九年级某班开展数学活动,小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆,小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°,已知小明和小军相距(BD)6 m,小明身高(AB)1.5 m,小军身高(CD)1.75 m,求旗杆的高EF.(结果精确到0.1 m,参考数据:  ≈1.41,  ≈1.73) 答案：解:过点A作AM⊥EF于M,过点C作CN⊥EF于N,∴MN=0.25 m,∵∠EAM=45°,∴AM=ME,设AM=ME=x m,则CN=(x+6) m,EN=(x-0.25) m,∵∠ECN=30°,∴tan ∠ECN= ENCN = X−0.25X+6 = 33 ,解得:x≈8.8,则EF=EM+MF≈8.8+1.5=10.3(m).答:旗杆的高EF约为10.3 m.

查看本题答案和解析