题目

如图，在△ABC中，∠BAC=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C．若C'C∥AB，则∠BAB'=　　°． 答案：50　°． 【考点】旋转的性质；平行线的性质． 【分析】根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，则∠AC′C=∠ACC′=65°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°． 【解答】解：解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置， ∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC， ∴∠AC′C=∠ACC′， ∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°， ∴∠AC′C=∠ACC′=65°， ∴∠CAC′=180°﹣2×65°=50°， ∴∠B′AB=50°， 故答案为50． 　

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