题目

为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，我省森林保护区开展了寻找古树活动.如图，发现古树 是直立于水平面，为测量古树 的高度，小明从古树底端 出发，沿水平方向行走了26米到达点 ，然后沿斜坡 前进，到达坡顶 点处， .在点 处放置测角仪，测角仪支架 高度为0.8米，在 点处测得古树顶端 点的仰角 为 （点 、 、 、 在同一平面内），斜坡 的坡度（或坡比） . （1） 求斜坡 的高； （2） 求古树 的高？（已知 ， ， ） 答案： 解：过点E作EM⊥AB与点M，延长ED交BC于G， ∵斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，BC＝CD＝26米， ∴设DG＝x，则CG＝2.4x. 在Rt△CDG中， ∵DG2＋CG2＝DC2，即x2＋（2.4x）2＝262，解得x＝10， ∴DG＝10米，即：斜坡 CD 的高为10米； 解：∵DG＝10米， ∴CG＝24米， ∴EG＝10＋0.8＝10.8米，BG＝26＋24＝50米. ∵EM⊥AB，AB⊥BG，EG⊥BG， ∴四边形EGBM是矩形， ∴EM＝BG＝50米，BM＝EG＝10.8米. 在Rt△AEM中， ∵∠AEM＝15°， ∴AM＝EM•tan15°≈50×0.27＝13.5米， ∴AB＝AM＋BM＝13.5＋10.8≈24.3（米）. 答：建筑物AB的高度约为24.3米.

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