题目

如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE． 答案：证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线， ∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED= 12 ∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）

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