题目

设关于x的不等式x（x﹣a﹣1）＜0（a∈R）的解集为M，不等式x2﹣2x﹣3≤0的解集为N． （1） 当a=1时，求集合M； （2） 若a＞﹣1时，M⊆N，求实数a的取值范围． 答案： 解：当a=1时， 由已知得x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，所以M={x|0＜x＜2} 解：已知得N={x|﹣1≤x≤3}， 若a＞﹣1时，因为a+1＞0，所以M={x|0＜x＜a+1}，又N={x|﹣1≤x≤3}，因为M⊆N，所以0＜a+1≤3，解得：﹣1＜a≤2

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