题目

在 中，角 的对边分别为 ， ， ， . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 的面积. 答案：解：（Ⅰ）在△ ABC 中，因为 a=3 ， b=23 ， cosB=13 ， 由余弦定理 b2=a2+c2−2accosB ， 可得 c2−2c−3=0 ， 所以 c=3 ，或 c=−1 （舍）． （Ⅱ）因为 cosB=13,B∈(0,π) ， 所以 sinB=1−cos2B=223 . 所以 △ABC 的面积 S=12acsinB=12×3×3×223=32

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