题目

在－２，－３，４这三个数中任选２个数分别作为点Ｐ的横坐标和纵坐标．（１）可得到的点的个数为　　　　　；（２）求过Ｐ点的正比例函数图象经过第二、四象限的概率（用树形图或列表法求解）；（３）过点Ｐ的正比例函数中，函数随自变量的增大而增大的概率为　　　　　．  答案：（１）　６（２）（３）解析:解：（１）　６　；……………………………………………………………………３分（２）树形图如下：所经过的６个点分别为Ｐ１（－２，－３）、Ｐ２（－２，４）、Ｐ３（－３，－２）、Ｐ４（－３，４）、Ｐ５（４，－２）、Ｐ６（４，－３），……………………………８分其中经过第二、四象限的共有４个点，………………………………………………９分∴Ｐ（经过第二、四象限）＝＝；……………………………………………１０分列表法： （－２，－３） （－２，４） （－３，－２） （－３，４） （４，－２） （４，－３） ……………………………………………………………………………………………６分所经过的６个点分别为Ｐ１（－２，－３）、Ｐ２（－２，４）、Ｐ３（－３，－２）、Ｐ４（－３，４）、Ｐ５（４，－２）、Ｐ６（４，－３），……………………………８分其中经过第二、四象限的共有４个点，………………………………………………９分∴Ｐ（经过第二、四象限）＝＝；……………………………………………１０分（３）．……………………………………………………………………………１２分根据一次函数的性质，找出符合点正比例函数图象上的点，即可根据概率公式求解 

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