题目

如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2. （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10，AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由. 答案：解：DG∥BC. 理由：∵CD∥EF， ∴∠2=∠BCD. ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴DG∥BC 解：CD⊥AB. 理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3=85°， ∴∠BCG=180°-85°=95°. ∵∠DCE：∠DCG=9：10， ∴∠DCE=95°× 919 =45° ∴∠1=∠DCE=45° ∵DG是∠ADC的平分线， ∴∠ADC=2∠1=90°， ∴CD⊥AB.

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