题目

如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.4m。左端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T。现用与导轨平行且与金属杆垂直的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2 ， 求： （1） t=10s时拉力的大小； （2） 在0~10s内，拉力F对金属杆的冲量。 答案： 由v－t图像可知 a=ΔvΔt =0.4m/s2 由牛顿第二定律得F－F安=ma F安=BIL E=BLv I=ER 由图像可知，t=10s时，v=4m/s，联立以上各式，代入数据得 F=B2L2vR+ma =0.36N 设在0~10s内拉力F对金属杆的冲量为Ⅰ，由动量定理得 I−BI¯LΔt=mv I¯=E¯R E¯=ΔΦΔt ΔΦ=BΔS=BL12at2 解得 I=BLΔΦR+mv =2.8N·s-1

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