题目

如图，小球A和B紧靠一起中间压紧一轻质弹簧并锁定（弹簧与小球不相连），静止于光滑平台上，mA=0.3kg，mB=0.5kg，解锁弹簧后两小球突然分离，A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,B球分离后从平台上水平抛出，已知平台的高度h＝0.8m，重力加速度g＝10m/s2 ， 求： （1）    AB两球刚分离时A的速度大小； （2）    压紧时弹簧的弹性势能和B球落地的水平位移。 答案： 小球A恰好滑到圆轨道最高点，在最高点有： mAg=mAv2R 小球A沿光滑半圆上滑到最高点过程，根据机械能守恒得: mAg⋅2R+12mAv2=12mAvA2 联立解得：vA=5m/s 即AB两球刚分离时A的速度大小5m/s. AB分离过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得： mAvA−mBvB=0 解得:vB=3m/s 根据机械能守恒得：压紧时弹簧的弹性势能: EP=12mAvA2+12mBvB2 解得:EP=6J B分离后做平抛运动，由平抛运动的规律得： h=12gt2 解得：t=0.4s s=vBt 解得：s=1.2m 即B球落地的水平位移为1.2m.

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