题目

在等边 中，线段 为 边上的中线.动点D在直线 上时，以 为一边在 的下方作等边 ，连结BE. （1） 若点D在线段 上时（如图），则 （填“＞”、“＜”或“=”）， 度； （2） 设直线BE与直线 的交点为O.   ①当动点D在线段 的延长线上时（如图），试判断 与 的数量关系，并说明理由； ②当动点D在直线 上时，试判断 是否为定值？若是，请直接写出 的度数；若不是，请说明理由. 答案： 【1】=【2】30 解：① AD=BE ，理由如下： ∵△ABC与△DEC都是等边三角形， ∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD ， 即 ∠ACD=∠BCE ， 在△ADC和△BEC中， {AC=BC∠ACD＝∠BCECD=CE  ， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴AD=BE； ② ∠AOB=60°

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