题目

如图，某三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，BC长度为d，O为BC中点。在ABC所在平面内，光线PO垂直BC边入射，恰好在AB边界发生全反射。 （1） 求该三棱镜的折射率； （2） 保持光线PO入射点O不变，入射方向逐渐向CO方向偏转，求AB边有光线射出的区域宽度。 答案： 解：光线PO恰好在AB边界发生全反射，临界角C=45°， 设三棱镜的折射率为n，根据折射定律有： n=sinθsin30° ； sinC=1n 解得折射率  n=2 解：光线PO垂直BC边入射的光线，进入棱镜后在AB边上的E点发生全反射。光线PO入射方向逐渐转向CO方向时，光线从棱镜的出射点对应由E点逐渐向B点移动。当光线几乎沿CO方向入射时，光线折射后沿OD方向，由折射定律有 n=sin90°sin∠DOE 解得 ∠DOE=45° 由几何关系得：OE=OB= d2 光线出射区域的宽度 DE=OEsin∠DOE 解得区域宽度DE= 24d

查看本题答案和解析