题目

如图所示，质量为 的物块可视为质点，放在质量为 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为 。质量为 的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g取10m/s2。求： （1） 子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度 ； （2） 木板向右滑行的最大速度 ； （3） 物块在木板上滑行的时间t及物块在木板上相对木板滑行的距离x。 答案： 解：子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒定律可得： m0v0=(m0+m)v1 解得 v1=6m/s 解：当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得 (m0+m)v1=(m0+m+M)v2 解得 v2=2m/s 解：对物块和子弹组成的整体应用动量定理得： -μ(m0+m)gt=(m0+m)v2-(m0+m)v1 由能量关系 μ(m0+m)gx=12(m0+m)v12−12(m0+m+M)v22 解得 t=1s x=3m

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