题目

如图，直线L： 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 ，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动． （1） 求A、B两点的坐标； （2） 求 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3） 当t为何值时 ≌ ，并求此时M点的坐标． 答案： 解：∵y＝﹣ 12 x+2， 当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4， 则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）； 解：∵C（0，4），A（4，0） ∴OC＝OA＝4， 当0≤t≤4时，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝ 12 ×4×（4﹣t）＝8﹣2t； 当t＞4时，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝ 12 ×4×（t﹣4）＝2t﹣8； ∴ ΔCOM 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式为： S={8-2t(0<t≤4)2t-8(t>4) 解：∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°， ∴只需OB＝OM，则△COM≌△AOB， 即OM＝2， 此时，若M在x轴的正半轴时，t＝2， M在x轴的负半轴，则t＝6． 故当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．

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