题目

如图，在△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线分别交AB ， AC于点D ， E ． （1） 若∠A=40°，求∠EBC的度数； （2） 若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长． 答案： 解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°． ∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=40°，∴∠EBC=30° 解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=BD=5，EB=AE，△EBC的周长=EB+BC+EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，则△ABC的周长=AB+BC+AC=26

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