题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长． 答案：解：过点D作DE⊥AC于点E，则∠AED=∠DEC=90°.………………1分∵ AC⊥AB， ∴ ∠BAC=90°.∵ ∠B=60°, ∴ ∠ACB=30°.∵ AD∥BC， ∴ ∠DAC=∠ACB=30°.………………2分∴ 在Rt△ADE中，DE=AD=3，AE=，∠ADE=60°.……3分∵ ∠ADC=105°，∴ ∠EDC=45°.∴ 在Rt△CDE中， CE="DE=3."     ………………………4分∴ AC=AE+CE=.∴ 在Rt△ABC中，AB=ACtan∠ACB=.……………………5分解析:略

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