题目

多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。如图乙是某品牌养生壶简化电路图。已知养生壶低温档的功率是275W，中温档的功率是550W，高温档的功率是1100W。（ρ水=l×103kg/m3 ， c水=4.2×103J/(kg×℃)，g=10N/kg） （1） 开关Sl、S2处于什么状态，养生壶为高温档，说明判断依据； （2） 求R2的阻值； （3） 在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。 答案： 解：由功率计算公式 P=UI=U2R 可知，当电压恒定时，电路中电阻越小则功率越高，当开关Sl断开、S2处于A端时两电阻串联，电路电阻最大，功率最小，处于低温档；当开关Sl闭合、S2处于B端时两个电阻并联接入电路，电路电阻最小，功率最大，处于高温档；当开关Sl闭合、S2处于A端时只有电阻R1接入电路，电路电阻居中，功率居中，处于中温档。 答：由功率计算公式 P=UI=U2R 可知，当开关Sl闭合、S2处于B端时两个电阻并联接入电路，电路电阻最小，功率最大，处于高温档 解：处于中温档时 R1=U2P中温=(220V)2550W=88Ω 处于低温档时 R1+R2=U2P低温=(220V)2275W=176Ω 则R2的阻值为 R2=176Ω−88Ω=88Ω 答：R2的阻值为 88Ω ； 解：一壶水的容积为1L，则质量为 m=ρ水V=1×103kg/m3×1×10−3m3=1kg 在标准大气压下水沸腾时的温度为100℃，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，所需吸收的热量为 Q吸=c水m(t1−t0)=4.2×103J/(kg⋅°C)×1kg×(100°C−12°C)=3.696×105J 若养生壶高温档加热效率为80%，则实际放出的电能为 W放=Q吸η=3.696×105J80%=4.62×105J 在高温档下烧开一壶水需要的时间为 t=W放P高温=4.62×105J1100W=420s 答：水吸收的热量为 3.696×105J ，烧开一壶水需要的时间为420s。

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