题目

在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么： （1） 如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ=；②当点Q在AB上时，AQ=；③当点P在AB上时，BP=；④当点P在BC上时，BP=． （2） 如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值． （3） 如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值． 答案： 【1】t【2】t﹣12【3】16﹣2t【4】2t﹣16 解：由题意得，12-t=2t，解得，t=4； 解：∵AQ=BP∴当点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动时，12-t=16-2t，解得，t=4，当点P在线段BC上运动，点Q在线段CA上运动时，12-t=2t-16，解得，t= 283 ，当点P在线段BC上运动，点Q在线段AB上运动时，t-12=2t-16，解得，t=4（不合题意）则当t=4或t= 283 时，AQ=BP．

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