题目

设α为锐角，且cos（α+）= ， tan（α+β）= ． 求sin（2α+）的值. 答案：解：∵α为锐角，且cos（α+π6）=31010，tan（α+β）=25，∴sin（α+π6）=1-cos2α+π6=1010，sin2（α+π6）=2sin（α+π6）cos（α+π6）=2•1010•31010=35，∴cos2（α+π6）=1﹣2sin2（α+π6）=45，故sin（2α+π6）=sin[2（α+π6）﹣π6]=sin2（α+π6）cosπ6﹣cos2（α+π6）sinπ6=35·32﹣45•12=33-410．

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