题目

如图，在 中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE，且 ． （1） 求证： ADE∽ ACB； （2） 若∠B=55°，∠ADE =75°，求∠A的度数． 答案： 证明：∵ AD⋅AB=AE⋅AC ， ∴ ADAC=AEAB . 又∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACB 解：∵△ADE∽△ACB， ∴∠ADE=∠ACB， ∵∠ADE=75°，∴∠ACB=75°. 又∵∠B=55°， ∴∠A=180°-∠ACB-∠B=50°．

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