题目

采购员要购买某种电器元件一包(10个).他的采购方法是：从一包中随机抽查3个，如这3个元件都是好的，他才买下这一包.假定含有4个次品的包数占30%，而其余包中各含1个次品，求采购员随机挑选一包，并拒绝购买的概率. 答案：解：设事件B1表示“取到的一包含有4个次品”，事件B2表示“取到的一包 含有1个次品”，事件A表示“采购员拒绝购买”，则P(B1)＝ 310 ，P(B2)＝ 710 . 易知 P(A∣B1)=1−C63C103=56 ， P(A∣B2)=1−C93C13=310 从而由全概率公式，可知 P(A)＝P(B1)P(A|B1)＋P(B2)P(A|B2) =310×56+710×310=2350 因此，采购员随机挑选一包，并拒绝购买的概率为 2350 .

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