题目

如图，在 中，点E在 的延长线上，点F在 的延长线上，满足 .连接 ，分别与 ， 交于点 ，H.求证： . 答案：证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形 ∴ AB//CD ， ∠ABC=∠CDA ∴ ∠E=∠F ， 180°−∠ABC=180°−∠CDA ∴∠EBG=∠FDH 在 △BEG 和 △DFH 中， {∠E=∠FBE=DF∠EBG=∠FDF ∴ △BEG≅△DFH(ASA) ∴ EG=FH .

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