题目

质量为4kg的水桶，桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量为22kg。已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3求： （1） 桶的容积是多大？ （2） 当冰全部熔化为水后，需要向桶中倒入多少kg水，水面才能与桶口相平？ 答案： 解：桶中冰的质量 m冰＝22kg−4kg＝18kg 桶的容积 V=V冰=m冰ρ冰=18kg0.9×103kg/m3=2×10−2m3 答：桶的容积是 2×10−2m3 ； 解：冰全部熔化为水后，状态变化、质量不变，则冰化成水的质量 m水=m冰=18kg 由 ρ=mV 可得装满水时水的质量 m水'=ρ水V=1.0×103kg/m3×2×10−2m3=20kg 则还需要加水的质量 Δm=m水'−m水=20kg−18kg=2kg 答：当冰全部熔化为水后，需要向桶中倒入2kg水，水面才能与桶口相平。

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