题目

如图， ， 且 ， E是的中点． （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 连接、 ， 直接写出添加一个什么条件，使四边形是矩形？（不用说明理由） 答案： 证明：∵E是AC中点，∴AC＝2EC．∵AC＝2DB，∴DB＝EC．又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形． 解：添加AB＝BC，理由如下：连接AD、BE，如图， 由（1）可得DB∥AE，DB＝AE，∴四边形DBEA是平行四边形．∵BC＝DE，AB＝BC，∴AB＝DE．∴四边形DBEA是矩形．

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