题目

解下列不等式：（1） 2x2﹣3x﹣2＞0；（2） x﹣x2+6＞0；（3） 4x2﹣4x+1＞0；（4） ﹣x2+2x﹣3＞0．答案：解：2x2﹣3x﹣2＞0，因式分解为（2x+1）（x﹣2）＞0，解得x＞2或x <−12 ，因此不等式的解集是{x|x＞2或x <−12 }；解：x﹣x2+6＞0变为x2﹣x﹣6＜0，因式分解为（x﹣3）（x+2）＜0，解得3＞x＞﹣2，因此不等式的解集是{x|3＞x＞﹣2}；解：4x2﹣4x+1＞0，因式分解为（2x﹣1）2＞0，解得x ≠12 ，因此不等式的解集是{x|x ≠12 }；解：﹣x2+2x﹣3＞0变为x2﹣2x+3＜0，化为（x﹣1）2+2＜0，解得x∈∅，因此不等式的解集是∅．

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