题目

如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，时，磁感应强度为，此导体棒MN静止的位置使MDEN构成一个边长为L的正方形。（1）若金属棒MN沿框架从开始做加速度为a匀变速直线运动为使MN棒中不产生感应电流，请推导出磁感应强度B与t的关系式；（2）若金属棒MN电阻为R，导轨电阻不计，磁场按规律增加（为常数），当时，导体棒静止在初始位置，求导体棒此时所受的安培力。答案：解：当通过闭合回路的磁通量不变，则MN棒中不产生感应电流 ①导体棒向右运动有 B0L2=BL(L+12at2) 可得 B1 = 2B0L2L+at2 ②导体棒向左运动同理有 B0L2=BL(L−12at2) 解得 B2=2B0L2L−at2 解：感应电动势 E=ΔΦΔt=SΔBΔt=kL2 感应电流 I=ER=kL2R 方向：逆时针导体棒所受安培力当t=t0时， B=B0+kt0 由 F=BIL 可得 F=(B0+kt0)kL3R 方向：水平向右。

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