题目

我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%． （1） 若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2） 若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3） 在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用． 答案： 解：设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得：{x+y=80024x+30y=21000解得 {x=500y=300答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株 解：设甲种树苗购买z株，由题意得：85%z+90%（800﹣z）≥800×88%，解得z≤320．答：甲种树苗至多购买320株 解：设购买两种树苗的费用之和为m，则m=24z+30（800﹣z）=24000﹣6z，在此函数中，m随z的增大而减小所以当z=320时，m取得最小值，其最小值为24000﹣6×320=22080元答：购买甲种树苗320株，乙种树苗480株，即可满足这批树苗的成活率不低于88%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为22080元

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