题目

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1） 若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？ （2） 若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？ 答案： 解：设每件衬衫应降价x元， 则依题意，得：（40﹣x）（20+2x）=1200，整理，得，﹣2x2+60x+800=1200，解得：x1=10，x2=20，答：若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价10元或20元 解：设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利最多为y， 则y=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x2﹣30x）+800=﹣2（x﹣15）2+1250  ∵﹣2（x﹣15）2≤0，∴x=15时，赢利最多，此时y=1250元，答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多

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