题目

已知函数f(x)=1+sin2x，g(x)=sin(x+)，x∈[-，]．(Ⅰ)求满足f(x)=g(x)的x值的集合；(Ⅱ)求函数的单调递减区间． 答案：解：(Ⅰ)f(x)=(sinx+cosx)2=[sin(x+)]2=[g(x)]2由f(x)=g(x)，得g(x)=0，或g(x)=1∴sin(x+)=0，或sin(x+)=1∵,∴∴x+=0,或x+=，或x+=x=-或x=0或x=所求x值的集合为{-,0, }(Ⅱ)由(Ⅰ)知，sin(x+)(x≠)解不等式2kπ+≤x+＜2kπ+，k∈Z，得2kπ+≤x≤2kπ+∵-≤x≤且x≠，∴≤x≤∴函数的单调递减区间为[，].

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