题目

某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。 （1） 每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车? （2） 如果工厂招聘n名新工人(0<n<10)．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份(30天)的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? （3） 该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为12千公里；如安装在后轮，安全行使路程为8千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里? 答案： 解：设每名熟练工每日安装x辆自行车，每名新工人每日安装y辆自行车 由题意得 {x+2y=82x+3y=14   解得 {x=4y=2 答：每名熟练工每日安装4辆自行车，每名新工人每日安装2辆自行车。 解：设熟练工有m名，则（2n+4m）×30=600，∴n+2m=10，n=10-2m ∴n=2或4或6或8。 解：假设一个轮胎用作前轮实验使用a千公里，用作后轮使用b千公里，则 {a12+b8=1a8+b12=1     则a+b=9.6 答：一对轮胎能行驶的最长路程是9.6千公里。

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