题目

如图所示，一个底面积为100cm2的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000g的水。将一个重3N的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当A有一半浸在水中时，弹簧测力计的读数为2N．（g取10N/kg） （1） 此时，A物体受到的浮力为多少？ （2） 物体A的体积是多少？ （3） 当物体A浸没在水中时（容器中的水并未溢出），水对容器底的压强是多大？ 答案： 解：当A物体有一半浸在水中时所受的浮力： F浮=G﹣F′=3N﹣2N=1N； 解：由F浮=ρgV排可得，A物体浸入水中的体积： V浸=V排=F浮ρ液g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3 ， 因A有一半浸在水中，则长方体的体积： VA=2V排=2×10﹣4m3 解：根据 ρ=mV 可得，物体A浸没在水中前水的体积： V水=m水ρ水=1kg1.0×103kg/m3=1×10﹣3m3 ， 则水的深度： h原=V水S=1×10﹣3m31×10−2m2=0.1m ， 物体A浸没在水中后排开水的体积： V排'=VA=2×10﹣4m3 ； 水面上升的高度： △h=V排'S=2×10﹣4m31×10−2m2=0.02m ， 则水的总高度： h=h原+△h=0.1m+0.02m=0.12m ， 所以，水对容器底的压强： p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa 。

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