题目

某超市购进一批牛肉销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这批牛肉32千克的钱，现在可买33千克. （1） 现在实际购进这批牛肉每千克多少元？ （2） 若这批牛肉的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系.求y与x之间的函数关系式； （3） 这批牛肉的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售收入﹣进货金额） 答案： 解：设现在实际购进这种牛肉每千克a元，则原来购进这种牛肉每千克（a+2）元，由题意，得 32（a+2）＝33a， 解得a＝64. 答：现在实际购进这种牛肉每千克64元 解：①设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b， 将（25，165），（35，55）代入， 得 {80k+b=4070k+b=140 ，解得 {k=−10b=840 ， 故y与x之间的函数关系式为y＝﹣10x+840 解：设这种牛肉的销售单价为x元时，所获利润为w元， 则w＝（x﹣64）y＝（x﹣64）（﹣10x+840）＝﹣10x2+1480x﹣53760＝﹣10（x﹣74）2+1000， 所以当x＝74时，w有最大值1000. 答：将这种牛肉的销售单价定为74元时，能获得最大利润，最大利润是1000元

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