题目

已知等差数列{an}的公差d＞0，且a1•a6=11，a3+a4=12． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 求数列{ }的前n项和Tn ． 答案： 解：∵a1•a6=11，a3+a4=12=a1+a6． ∴a1，a6是2x2﹣12x+11=0方程的两根，且a1＜a6，解得a1=1，a6=11．∴11﹣1=5d，即d=2，∴an=2n﹣1． 解： an+1−2an2n+1 = an+12n+1 ﹣ an2n ． ∴数列{ an+1−2an2n+1 }的前n项和Tn= (an+12n+1−an2n) + (an2n−an−12n−1) +…+ (a222−a12) = 2n+12n+1 ﹣ 12

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