题目

在以O为原点的直角坐标系中，点A(4,-3)为△OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0。 （Ⅰ）求的坐标； （Ⅱ）求圆关于直线OB对称的圆的方程。 答案：（Ⅰ）（Ⅱ）所求的圆的方程为 解析:（Ⅰ）设,由得，解得或，若则与矛盾，所以不合舍去。 即。---------------------------------------------------------------------------6 （Ⅱ）圆即，其圆心为C（3，－1），半径， ∴直线OB的方程为，-----------------------------------------------------------------10 设圆心C（3，－1）关于直线的对称点的坐标为（a，b），则 解得：，则所求的圆的方程为。-----------------------------14

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