题目

小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为 a、b、c（a>b>c），为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为𝑙1, 𝑙2, 𝑙3（不计打结处丝带长度）. （1） 用含a、b、c 的代数式分别表示𝑙1, 𝑙2, 𝑙3； （2） 请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由. 答案： 解：第一种：与长平行的丝带有4根，与宽平行的丝带有2条，与高平行的丝带有6条，则总丝带长为： l1=4a+2b+6c 第二种：与长平行的丝带有2根，与宽平行的丝带有4条，与高平行的丝带有6条，则总丝带长为： l2=2a+4b+6c 第三种：与长平行的丝带有4根，与宽平行的丝带有4条，与高平行的丝带有4条，则总丝带长为： l3=4a+4b+4c 解：由题意可知：a>b>c，则令 a=3,b=2,c=1 则 l1=4a+2b+6c=4×3+2×2+6×1=22 l2=2a+4b+6c=2×3+4×2+6×1=20 l3=4a+4b+4c=4(a+b+c)=4×6=24 则最节省丝带的打包方式为图②所示.

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