题目

某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答） （1） 一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台； （2） 2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻． 答案： 解：根据题意，分2步进行分析： ①要求2个歌曲节目1个在开头，另一个在最后，有 A22=2 种安排方法， ②将剩下的5个节目全排列，安排在中间，有 A55=120 种安排方法， 则一共有 2×120=240 种安排方法 解：根据题意，分3步进行分析： ①2个歌曲节目相邻，将其看成一个整体，有 A22=2 种情况， ②将这个整体与3个舞蹈节目全排列，有 A44=24 种情况，排好后有5个空位， ③在5个空位中任选2个，安排2个曲艺节目，有 A52=20 种情况， 则一共有 2×24×20=960 种安排方法．

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