题目

在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同． ①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？ ②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？ 答案：解：①设乙种物品单价为x元，则甲种物品单价为 (x+10) 元，由题意得： 500x+10=450x 解得 x=90 经检验， x=90 正确 ∴甲种物品的单价为100元，乙种物品的单价为90元． ②设购买甲种物品y件，则乙种物品购进 (55−y) 件 由题意得： 5000⩽100y+90(55−y)⩽5050 解得 5≤y≤10 ∴共有6种选购方案．

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