题目

（09年山东猜题卷）已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底边长为1，高为h(h>3)，点M在侧棱BB1上移动，到底面ABC的距离为x，且AM与侧面BCC1所成的角为α；   （Ⅰ）若α在区间上变化，求x的变化范围；   （Ⅱ）若所成的角.           答案：解析：（I）设BC的中点为D，连结AD、DM，在正△ABC中，易知AD⊥BC，又侧面BCC1与底面ABC互相垂直，∴AD⊥平面BCC1，即∠AMD为AM与侧面BCC1所成的角，∴∠AMD=α，    ∴在Rt△ADM中，cosAMD=  依题意BM即为点B到度面ABC的距离，    ∴BM=x，且，由已知即x的变化范围是；   （II）     

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