题目

已知数轴上两点 ， 对应的数分别为 ，8. （1） 如图1，如果点 和点 分别从点 ， 同时出发，沿数轴负方向运动，点 的运动速度为每秒2个单位，点 的运动速度为每秒6个单位. ① ， 两点之间的距离为. ②当 ， 两点相遇时，点 在数轴上对应的数是. ③求点 出发多少秒后，与点 之间相距4个单位长度？ （2） 如图2，如果点 从点 出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点 、 分别是线段 、 的中点，在运动过程中，线段 的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段 的长度. 答案： 【1】12【2】-10；解：③P，Q两点相遇前， （12-4）÷（6-2）=2（秒）， P，Q两点相遇后， （12+4）÷（6-2）=4（秒）. 故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度； 解：线段MN的长度不会变化， ∵点M为PA的中点，点N为PB的中点， ∴PM= 12 PA，PN= 12 PB ∴PM+PN= 12 （PA+PB） ∴MN= 12 AB=6

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