题目

已知函数 的最小值为 . （1） 求 的值； （2） 设实数 满足 ，证明： . 答案： 解：∵ f(x)={4x−3,x≥22x+1,13≤x<2−4x+3,x<13 ∴ f(x) 在 [13,+∞) 上单调递增，在 (−∞,13) 上单调递减，∴ f(x) 的最小值为 f(13)=53 解：由（1）知， 2a2+b2=53∵ 2ab≤a2+b2 ，∴ (2a+b)2=4a2+b2+4ab≤4a2+b2+2(a2+b2)=3(2a2+b2)=5∴ 2a+b≤5

查看本题答案和解析