题目

已知 、 是关于x的一元二次方程x2＋（2m＋3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根． （1） 试确定m的取值范围； （2） 当 时，求m的值． 答案： 解：∵关于 x 的一元二次方程 x2+(2m+3)x+m2=0 有两个不相等的实数根， ∴ Δ>0 ，即 Δ=(2m+3)2−4m2>0 ， 解得： m>−34 ； 解：∵ α ， β 是方程的两个实数根， ∴α+β=−(2m+3) ， αβ=m2 ， ∵1α+1β=−1 ， ∴−(2m+3)=−m2 ， 解得： m1=3 ， m2=−1 ， ∵m>−34 ， ∴m=3 ．

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