题目

设函数 ， 是不为零的常数. （1） 若 ，求使 的 的取值范围； （2） 当 时， 的最大值是16，求 的值. 答案： 解：由 f(3)=12 得 a=3 ，不等式 f(x)≥4 可化为 23x−10≥22 ，∴ x≥4 ， 故 x 的取值范围是 [4,+∞) . 解：当 a>0 时， f(x)=2ax−10 是增函数，则 22a−10=16 ，所以 a=7 ， 当 a<0 时， f(x)=2ax−10 是减函数，则 2−a−10=16 ，所以 a=−14 ， 综上， a=−14 或 a=7 .

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